Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

Halo semua....

Coba lempar sebuah bola ke atas. Apa yang terjadi dengan bola itu? Ya, bola itu semakin tinggi akan semakin lambat kemudian akan berbalik arah ke bawah. Hal itu terjadi karena adanya percepatan gravitasi (g) yang memengaruhinya. Percepatan gravitasi memiliki arah ke bawah, sedangkan bolanya bergerak ke atas. Jadi, karena arahnya saling berkebalikan, bola tersebut mengalami perlambatan sebesar g.
Ilustrasi
Pada saat kalian melemparkan bola ke atas, kalian memberi kecepatan awal pada bola. Kecepatan itu akan terus berkurang karena adanya perlambatan hingga kecepatannya nol, alias berhenti di titik tertinggi. Setelah itu, bola akan jatuh kembali.

Baca juga:

Persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas sebenarnya sama dengan persamaan GLBB. Perbedaannya hanya pada simbol-simbol yang digunakan. Berikut ini persamaan-persamaannya;



Karena arah percepatan gravitasinya berlawanan arah dengan geraknya, maka nilai g adalah negatif. Sedangkan ht adalah ketinggian benda setelah t sekon. Pada persamaan di atas, ht adalah selisih posisi akhir (yt) dengan posisi awal (y0).

Sehingga, posisi akhir benda (yt) dapat ditulis sebagai berikut:

Karena ht = v0t - ½gt², maka persamaan di atas menjadi;

Ketinggian maksimum (hmaks) dapat dicapai pada saat v= 0. Maka, dari persamaan vt²v0² - 2ght, ketinggian maksimumnya dapat dicari menggunakan persamaan:





Contoh soal:

Sebuah bola basket dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Setelah 2 detik, bola basket teraebut kembali ke posisi semula. Jika percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/s², maka tentukan kecepatan awal dan ketinggian maksimumnya!

Penyelesaian:

Diketahui:
ttotal= 2 s --> t = 1 s
g = 10 m/s²
vt = 0 --> pada ketinggian maksimum.

Ditanya:
v0 = .... ?
hmaks = .... ?


Jawab:
a) Kecepatan awal bola (v0)

Jadi, kecepatan awal bola adalah 10 m/s


b) Tinggi maksimum bola (hmaks)
Jadi tinggi maksimum bola adalah 5 m.

Sekian pembahasan mengenai gerak vertikal ke atas. Semoga bermanfaat.
Read more

Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)

Halo semua...

Ketika kalian berada di sebuah tebing, coba lemparkan batu ke bawah. Tapi, ingat harus dilihat dahulu di bawah ada orangnya atau tidak. Takutnya kalau ada orang malah kena kepalanya. Hehehhehe... Nah, saat kalian melempar batu itu, perhatikan kecepatannya. Pasti semakin cepat kan?

Sekarang coba saksikan pertandingan basket. Kita menyaksikan seorang pebasket sering memantulkan bola ke lantai. Sama seperti lemparan batu di atas, kecepatan bola juga semakin cepat, tetapi tidak terlalu banyak perubahannya. Jadi kita tidak bisa melihatnya.
Ilustrasi
Beberapa hal di atas merupakan contoh dari gerak vertikal ke bawah. Lalu apa perbedaan gerak ini dengan gerak jatuh bebas?

Sebenarnya keduanya merupakan gerak yang sama. Keduanya juga sama-sama  GLBB. Namun, biasanya di pelajaran SMA dibedakan antara keduanya. Perbedaannya adalah pada sisi kecepatan awalnya (v0). Jika pada gerak jatuh bebas, v0 = 0, maka pada gerak vertikal ke bawah v0 bukanlah nol. Artinya v0 memiliki kecepatan awal. Sedangkan persamaan antara kedua jenis gerak ini adalah arahnya sama-sama ke bawah. Selain itu, keduanya juga sama-sama dipengaruhi percepatan gravitasi.

Baca juga:

Persamaan (rumus) gerak vertikal ke atas sama dengan GLBB, hanya simbol-simbolnya saja yang berbeda. Berikut ini adalah rumus-rumusnya:
Pada persamaan di atas, ht adalah ketinggian benda pada saat t diukur dari posisi awal ke bawah, bukan dari tanah. Jadi, ht adalah selisih antara posisi awal (y0) dengan posisi akhir (yt) dari atas tanah.
Posisi benda pada saat t (yt) dapat dicari dengan persamaan:


Contoh soal:
Seseorang menjatuhkan batu dari atas tebing setinggi 40 m. Jika batu dijatuhkan dengan kecepatan awal 10 m/s lurus ke bawah, dan g = 10 m/s², maka tentukan kecepatan saat menyentuh dasar tebing dan waktu yang dibutuhkab untuk mencapainya!

Penyelesaian:
Diketahui:
ht = 40 m
v0 = 10 m/s
g = 10 m/s²

Ditanya:
vt = ... ?
t = ... ?

Jawab:

Jadi, batu itu memiliki kecepatan 30 m/s saat menyentuh dasar tebing dan waktu yang dibutuhkannya adalah 2 detik.

Sekian pembahasan kita kali ini tentang gerak vertikal ke bawah. Semoga bermanfaat.
Read more

Gerak Jatuh Bebas (GJB)

Halo semua....

Salah satu contoh yang paling umum dan paling nyata dari GLBB adalah gerak benda yang jatuh dari suatu ketinggian ke permukaan tanah. Gerakan benda yang jatuh itu mungkin tidak terlalu dipikirkan lebih dalam pada zaman dahulu. Orang-orang zaman dahulu beranggapan bahwa benda yang mempunyai massa besar akan jatuh ke tanah lebih dahulu daripada benda yang mempunyai massa lebih kecil. Contohnya, batu akan lebih cepat sampai ke tanah daripada daun jika jatuh dari tempat yang sama.
Ilustrasi
Keyakinan di atas banyak diyakini orang-orang, hingga akhirnya Galileo menjelaskan sesuatu yang berbeda. Galileo mengklaim bahwa semua benda, baik itu yang ringan atau yang berat, jatuh dengan percepatan sama, paling tidak di ruangan hampa udara. Namun, jika di ruangan yang terdapat udara, perlu disamakan dahulu hambatan udara yang memengaruhi benda tersebut.

Sebagai contoh, coba kalian jatuhkan kertas dengan kelereng, pasti kelereng akan jatuh sampai ke lantai dahulu. Hal ini karena permukaan kertas lebih lebar daripada kelereng, sehingga mendapatkan hambatan udara yang lebih besar. Jika kertas tersebut kalian remas sampai menjadi bola kecil sebesar kelereng itu, maka keduanya akan jatuh ke lantai secara bersamaan.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada suatu tempat yang sama dan tanpa hambatan udara, semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama. Percepatan itu disebut percepatan gravitasi, disimbolkab dengan huruf g. Besarnya berbeda-beda tergantung lokasinya, namun semuanya mendekati suatu nilai yaitu;

g = 9,8 m/s²

Untuk memudahkan perhitungan, biasanya nilai di atas dibulatkan menjadi g = 10 m/s².

Baca juga:

Gerak jatuh bebas bisa dihitung dengan persamaan-persamaan GLBB, hanya saja ada sedikit perbedaan pada simbol-simbolnya. Karena kecepatan awalnya adalah nol, maka persamaannya dituliskan:
Sementara, ketinggian (h) diukur dari posisi awal benda, bukan dari tanah. Jadi, h adalah selisih tinggi mula-mula (y0) dengan tinggi benda saat t (yt), atau bisa dituliskan seperti berikut;
Sehingga, posisi benda saat t (yt) dapat dicari dengan rumus;
Karena h = ½gt², maka;
Waktu t di atas adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai ke permukaan tanah.


Contoh soal:

Sebuah kelapa jatuh dari tangkainya yang berada pada ketinggian 20 m. Jika g = 10 m/s², maka tentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah dan kecepatannya saat menyentuh tanah!

Penyelesaian:
Diketahui:
h = 20 m
g = 10 m/s²

Ditanya:
t = ... ?
vt = ... ?

Jawab:

Jadi, waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah adalah 2 detik dan kecepatannya adalah 20 m/s.

Sekian pembahasan kita mengenai gerak jatuh bebas. Semoga bermanfaat.
Read more

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Halo semua...

Perhatikan sebuah gambar di bawah. Gambar itu menunjukkan sebuah lampu lalu lintas. Apa hubungannya lampu lalu lintas dengan GLBB? Pasti ada hubungannya dong. Kalau tidak ada, tidak mungkin jadi gambar ilustrasi, hehehe....
Ilustrasi
Nah, pada sebuah lampu lalu lintas, ada perubahan kecepatan yang terjadi. Coba sekarang pergi ke lampu lalu lintas kalau tidak percaya (bercanda hehehe). Perubahan kecepatannya bagaimana? Ketika lampu hijau yang menyala, semua kendaraan bergerak. Sebaliknya, ketika lampu merah menyala, semua kendaraan berhenti (kecuali yang melanggar sih).

Saat lampu hijau mulai menyala, kendaraan yang sebelumnya berhenti mulai bergerak semakin cepat. Sebaliknya, ketika lampu merah menyala, kendaraan yang sebelumnya bergerak akan semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Hal itu terjadi karena adanya percepatab atau perlambatan pada kendaraan tersebut.

Jika percepatan atau perlambatannya konstan pada selang waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan bergerak lurus berubah beraturan (biasa disingkat menjadi GLBB). Kesimpulannya, GLBB adalah gerak suatu benda di lintasan yang lurus dengan percepatan tetap pada selang waktu tertentu.

Contoh yang lain dari GLBB adalah benda yang dilempar ke atas dan benda yang jatuh ke bawah atau gerak vertikal. Besar percepatan atau perlambatannya sama dengan besar percepatan gravitasi. Pembahasan tentang gerak vertikal ini akan dijelaskan dalam judul yang lain.

Baca juga:

Grafik hubungan antara kecepatan dan waktu

Grafik hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) pada GLBB adalah sebagai berikut:
Gradien (kemiringan) pada grafik di atas menunjukkan percepatan benda (a). Sehingga, kita bisa mencari percepatannya sebagai berikut:
Jika t0 = 0, maka percepatannya adalah:
Sehingga kecepatan benda pada saat t atau vt dapat dicari menggunakan persamaan:
Sedangkan untuk mencari perpindahan benda (x), kita bisa menghitungnya berdasarkan luas daerah yang diarsir. Karena luas daerahnya adalah gabungan antara persegi panjang dan segitiga, maka;
Jadi, perpindahannya adalah:
Karena vt = v0 + at, maka persamaan di atas menjadi;
Jika posisi awal (x0) diketahui, maka persamaan di atas menjadi;
Sebelumnya diketahui bahwa vt = v0 + at, maka waktu (t) bisa dicari dengan persamaan;
Persemaan ini kita subtitusikan dengan persamaan sebelumnya, yaitu x = v0t + ½at² menjadi;

Maka,
Dari penjelasan di atas dapat diringkas menjadi beberapa persamaan GLBB berikut ini:


Contoh soal:
Sebuah mobil berhenti saat lampu merah menyala. Ketika lampu berubaha warna menjadi hijau, mobil itu bergerak dengan percepatan tetap 3 m/s². Berapakah jarak yang ditempuh mobil itu setelah 6 sekon? Berapa pula kecepatannya?
Penyelesaian:
Diketahui:
x0 = 0
v0 = 0
a = 3 m/s²
t = 6 s

Ditanya:
xt = .....?
vt = .....?

Jawab:

Jadi, jarak yang ditempuh mobil itu setelah 6 sekon adalah 54 m dan kecepatannya adalah 18 m/s.

Sekian pembahasan kita tentang gerak lurus berubah beraturan (GLBB), semoga bermanfaat.
Read more

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Halo semua...

Di alam sekitar, sangat jarang kita jumpai benda yang bergerak dengan kecepatan yang selalu tetap. Hal itu terjadi karena banyaknya faktor yang memengaruhi pergerakan benda. Faktor-faktor tersebut bisa berupa hambatan udara, percepatan gravitasi, atau hal-hal lainnya. Namun jarang bukan berarti tidak ada. Coba perhatikan gambar berikut!
Ilustrasi
Pada gambar di atas, ada sebuah pesawat yang sedang berada di suatu ketinggian. Pada selang waktu tertentu, pesawat tersebut memiliki ketinggian yang tetap, arah yang tetap, dan juga kecepatan yang tetap. Pada kondisi yang seperti itu, pesawat tersebut bisa dikatakan sedang melakukan gerak lurus beraturan.

Gerak lurus beraturan, selanjutnya disebut GLB, adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kecepatan tetap pada selang waktu tertentu. Contoh lain dari GLB selain pesawat di atas adalah mobil yang bergerak dengan kecepatan tetap di jalan tol, penerjun payung pada suatu titik yang memiliki hambatan udara yang sama dengan berat tubuhnya, gerak lift ketika berada di tengah perjalanan, dan lain sebagainya.

Sebelum kita membahas lebih lanjut, kita sepakati terlebih dahulu mengenai notasi atau simbol yang akan dipakai. Karena sangat bermacam-macam sekali simbol yang dipakai di luar sana. Jadi, kita samakan persepsi kita terlebih dahulu agar tidak ada kesalahpahaman di antara kita. Nah, Waktu kita simbolkan dengan huruf t, perpindahan disimbolkan x, dan kecepatan disimbolkan dengan v. Untuk masalah satuannya saya anggap sudah tahu semua. Kalau belum tahu, silakan balik lagi ke materi sebelumnya tentang besaran pokok dan besaran turunan.

Oke, mari kita lanjut...

Grafik hubungan antara perpindahan (x) dan waktu (t)


Hubungan antara perpindahan dan waktu pada GLB dapat digambarkan dengan grafik x-t berikut ini:
Pada grafik di atas, kemiringan garis (gradien) menyatakan kecepatan benda. Nah, dari gradien grafik tersebut, kita bisa mencari kecepatannya dalam selang waktu t0 sampai t1 seperti berikut ini:

dengan xt - x0 = Δx dan t - t0 = Δt, maka persamaan di atas menjadi:

Grafik hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t)


Sedangkan grafik hubungan antara kecepatan dan waktu berupa garis lurus mendatar seperti gambar berikut ini:

Dari grafik di atas dapat dicari perpindahannya, yaitu dengan cara mencari luas daerah yang diarsir. Karena luas daerah yang diarsir berbentuk segi empat, maka kita bisa menentukan persamaan perpindahnnya menggunakan rumus luas segi empat. Sehingga persamaan perpindahan benda pada GLB menjadi seperti berikut ini:

Jika benda mempunyai posisi awal (x0), maka persamaan di atas menjadi:


Contoh soal:
Sebuah pesawat terbang yang sedang mengudara berada pada jarak 80 km dari bandara tempat ia berangkat. Pesawat itu mempunyai kecepatan 400 km/jam. Pada jarak berapakah pesawat itu dari bandara setelah 15 menit?

Penyelesaian:
Diketahui: v = 400 km/jam, x= 80 km, t = 15 menit = 0,25 jam
Ditanyakan: xt = ... ?
Jawab:

Jadi, setelah 15 menit jarak pesawat dari bandara adalah 180 km.

Sekian pembahasan tentang gerak lurus beraturan. Semoga bermanfaat.
Read more