Angka Penting, Aturan Pembulatan, dan Operasi Perhitungannya

Halo semua...

Sebelumnya kita telah membahas tentang notasi ilmiah dan awalan satuan. Nah, kali ini kita akan membahas tentang angka penting. Apa itu angka penting?

Dalam menghitung suatu bilangan, kita harus mengetahui aturan yang berlaku. Salah satunya adalah aturan angka penting. Angka penting adalah angka hasil pengukuran. Ada beberapa aturan yang menyebabkan suatu angka penting atau tidak. Aturan-aturan itu adalah:
  1. Angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 45,98 mempunyai 4 angka penting.
  2. Angka nol di tengah angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 30,008 mempunyai 5 angka penting.
  3. Angka nol di setelah angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 30,00 mempunyai 4 angka penting.
  4. Angka nol di sebelum angka bukan nol adalah bukan angka penting. Contoh: 0,00045 mempunyai 2 angka penting.
Nah, kalau 0,000540070 punya berapa angka penting? Berdasarkan aturan-aturan di atas maka 0,00540070 mempunyai 6 angka penting.

Lalu, bagaimana jika dalam bentuk notasi ilmiah, misalnya 2,06 × 103? Hanya bagian sebelum tanda silang yang dihitung angka pentingnya, jadi faktor 10 pangkatnya tidak dihitung angka pentingnya. Jadi, 2,06 × 103 mempunyai 3 angka penting.

Aturan Pembulatan


Ada aturan khusus dalam penjumlahan, pengurungan, perkalian, pembagian, akar, dan pangkat. Namun sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai hal itu, marilah kita belajar aturan pembulatan.

Kok banyak sekali sih aturannya? Sampai pusing karena banyak aturan.

Kita harus mengikuti aturannya agar hasilnya tidak salah. Nah, berikut ini aturan pembulatan:
  • Jika yang kita bulatkan adalah angka yang lebih dari 5, maka dibulatkan ke atas atau angka sebelumnya ditambah 1. Contoh: 56,67 dibulatkan menjadi 56,7
  • Jika yang kita bulatkan adalah angka yang kurang dari 5, maka angka itu dihapus. Contoh: 56,64 dibulatkan menjadi 56,6
  • Jika angka yang kita bulatkan adalah angka 5, maka ada dua perlakuan:
    1. Pertama, jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap, maka angka 5 itu dihapus. Contoh: 56,65 dibulatkan menjadi 56,6.
    2. Kedua, jika angka sebelum angka 5 adalah angka ganjil, maka angka itu ditambah 1. Contoh: 56,75 dibulatkan menjadi 56,8
Ok, karena aturan pembulatan sudah dijabarkan di atas, sekarang mari kita belajar aturan operasi hitung angka penting.

Penjumlahan dan pengurangan angka penting.


Pada penjumlahan dan pengurangan angka penting, yang kita perlukan adalah angka taksirannya. Misalnya angka 34,76 mempunyai 2 angka taksiran (di belakang koma ada dua angka) dan angka 2,698 mempunyai 3 angka taksiran, sedangkan angka 21,1 mempunyai 1 angka taksiran.

Jika angka-angka di atas kita jumlahkan berapa hasilnya? Misalnya seperti ini:

34,76 + 2,698 + 21,1 = 58,558

Jawaban di atas masih belum tepat, karena dalam penjumlahan angka penting hasil akhir harus mengikuti jumlah angka taksiran paling sedikit. Jadi jawaban di atas harus kita bulatkan menjadi 58,6.

Nah, untuk pengurangan juga sama caranya. Misalnya:

34,76 - 2,698 - 21,1 = 10,962 dibulatkan menjadi 11,0

Perkalian dan pembagian angka penting


Pada perkalian dan pengurangan angka penting, hasil akhirnya harus mengikuti jumlah angka penting ang paling sedikit. Misalnya perkalian antara angka 20,3 yang mempunyai 3 angka penting dengan angka 5 yang mempunyai 1 angka penting.

20,3 × 5 = 101,5

Jawaban di atas masih belum tepat karena mempunyai 4 angka penting, karena bilangan yang dijumlahkan, jumlah angka penting paling kecil adalah 1 angka penting. Maka jawaban di atas harus mempunyai 1 angka penting juga. Sehingga menjadi 1 × 102 yang hanya mempunyai 1 angka penting saja.

Sekian pembahasan mengenai angka penting. Silakan coba beberapa soal di bawah ini. Semoga bermanfaat.

Soal

Kerjakanlah soal berikut ini dengan teliti! (Komentar di bawah ya!)
  1. Sebutkan berapa banyaknya angka penting pada bilangan di bawah ini!
    a. 6,9000031
    b. 0,08550
    c. 7,0
    e. 3,78 × 10³
  2. Bulatkan dalam dua desimal!
    a. 9,495
    b. 35,5467
    c. 0,6593
    d. 5,174
  3. Hitunglah!
    a. 19,39 × 4.9
    b. 879,43 - 137,444
    c. 19,84 : 1,93
Selamat mencoba!

0 komentar