Notasi Ilmiah, Awalan Satuan, dan Angka Penting

Halo semua....

Pernahkah kalian melihat bintang-bintang? Apakah bintang itu kecil atau besar? Kalau di lagu anak-anak sih kecil ya. Hehehe...

Sebetulnya, bintang itu sangat besar sekali. Salah satu contoh bintang adalah Matahari. Kalian pernah kan melihat Matahari? Itu lho yang bersinar sangat terang di siang hari. Kalau belum pernah lihat, coba lihat di bawah ini.

Ilustrasi


Jarak Matahari ke Bumi itu berapa ya? Coba dicari dulu deh...

Ok, kalau males nyari berapa jarak Matahari ke Bumi, sini saya berikan datanya. Jarak Matahari ke Bumi adalah 149.600.000.000 m.

Nah, kalau bakteri pernah lihat belum? Kalau belum pernah, coba pergi ke laboratorium dan lakukan penelitian bakteri menggunakan mikroskop. Ok, ukuran bakteri itu berapa? Pasti sangat kecil kan? Ukuran bakteri bermacam-macam ada yang berukuran 0,0000005 m. Itu baru bakteri lho, belum partikel-partikel penyusun atom, seperti elektron yang tentunya lebih kecil dari bakteri.

Tentunya, untuk menulis angka-angka di atas membutuhkan ruang yang banyak. Bisa-bisa buku tulisnya penuh hanya karena menuliskan angka. Bisa jadi juga akan membuat susah dalam menghitung. Maka dari itu dibuat beberapa cara agar dapat ditulis dan dihitung dengan lebih mudah. Caranya bagaimana? Berikut penjelasannya.

Cara pertama yaitu dengan notasi ilmiah. Apa yang dimaksud dengan notasi ilmiah?

Notasi ilmiah adalah cara penulisan suatu bilangan dengan notasi a,... × 10n. Ingat, 1 ≤ a ≤ 9 dan n adalah bilangan bulat. Contohnya berikut ini:
  • Jarak Matahari ke Bumi adalah 149.600.000.000 m jika ditulis dengan notasi ilmiah menjadi 1,496 × 1011.
  • Ukuran bakteri 0,0000005 m jika ditulis dengan notasi ilmiah menjadi 5 × 10-7 m.
Nah, dengan begitu, buku tulis kita tidak akan penuh sehingga tidak menghambur-hamburkan kertas dan dengan begitu kita bisa menyelamatkan lingkungan Bumi. Loh, hubungannya apa coba? Hubungannya adalah kertas itu dibuat dari pohon, jika kita menggunakan banyak kertas maka akan membuat banyak pohon ditebang sehingga Bumi akan semakin panas. Ada juga ya ternyata hubungannya.

Tapi, selain dengan menggunakan notasi ilmiah, kita juga bisa menuliskan suatu bilangan menggunakan awalan satuan. Apa lagi sih itu?

Awalan satuan sudah sering kita gunakan pada berbagai hal. Misalnya, jarak kota A ke kota B adalah 67 km. Di situ terlihat ada awalan satuan yaitu huruf k. Huruf k ini dibaca apa? Ada yang tahu?. Ya, betul sekali, dibaca kilo yang merupakan salah satu awalan satuan. Memangnya ada berapa sih awalan satuan itu? Ada banyak sekali awalan satuan. Menurut standar SI, ada 20 awalan satuan atau disebut prefiks. Berikut ini daftarnya berdasarkan data dari NIST (National Institute of Standards and Technology) dalam publikasinya pada tahun 2008 yang berjudul "The International System of Units (SI)".

Faktor Nama Simbol Faktor Nama Simbol
101 deka da 10-1 desi d
102 hekto h 10-2 centi c
103 kilo k 10-3 mili m
106 mega M 10-6 mikro ยต
109 giga G 10-9 nano n
1012 tera T 10-12 piko p
1015 peta P 10-15 femto f
1018 eksa E 10-18 atto a
1021 zetta Z 10-21 zepto z
1024 yotta Y 10-24 yokto y
Sekarang kita lanjut ke angka penting. Angka penting itu apa?

Angka penting adalah angka hasil pengukuran. Ada beberapa aturan yang menyebabkan suatu angka penting atau tidak. Aturan-aturan itu adalah:
  1. Angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 45,98 mempunyai 4 angka penting.
  2. Angka nol di tengah angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 30,008 mempunyai 5 angka penting.
  3. Angka nol di setelah angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 30,00 mempunyai 4 angka penting.
  4. Angka nol di sebelum angka bukan nol adalah bukan angka penting. Contoh: 0,00045 mempunyai 2 angka penting.
Nah, kalau 0,000540070 punya berapa angka penting? Berdasarkan aturan-aturan di atas maka 0,00540070 mempunyai 6 angka penting.

Lalu, bagaimana jika dalam bentuk notasi ilmiah, misalnya 2,06 × 103? Hanya bagian sebelum tanda silang yang dihitung angka pentingnya, jadi faktor 10 pangkatnya tidak dihitung angka pentingnya. Jadi, 2,06 × 103 mempunyai 3 angka penting.

Bagaimana cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi angka penting?

Ada aturan khusus dalam penjumlahan, pengurungan, perkalian, pembagian, akar, dan pangkat. Namun sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai hal itu, marilah kita belajar aturan pembulatan.

Kok banyak sekali sih aturannya? Sampai pusing karena banyak aturan.

Kita harus mengikuti aturannya agar hasilnya tidak salah. Nah, berikut ini aturan pembulatan:
  • Jika yang kita bulatkan adalah angka yang lebih dari 5, maka dibulatkan ke atas atau angka sebelumnya ditambah 1. Contoh: 56,67 dibulatkan menjadi 56,7
  • Jika yang kita bulatkan adalah angka yang kurang dari 5, maka angka itu dihapus. Contoh: 56,64 dibulatkan menjadi 56,6
  • Jika angka yang kita bulatkan adalah angka 5, maka ada dua perlakuan:
    1. Pertama, jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap, maka angka 5 itu dihapus. Contoh: 56,65 dibulatkan menjadi 56,6.
    2. Kedua, jika angka sebelum angka 5 adalah angka ganjil, maka angka itu ditambah 1. Contoh: 56,75 dibulatkan menjadi 56,8
Ok, karena aturan pembulatan sudah dijabarkan di atas, sekarang mari kita belajar aturan operasi hitung angka penting.

Penjumlahan dan pengurangan angka penting.

Pada penjumlahan dan pengurangan angka penting, yang kita perlukan adalah angka taksirannya. Misalnya angka 34,76 mempunyai 2 angka taksiran (di belakang koma ada dua angka) dan angka 2,698 mempunyai 3 angka taksiran, sedangkan angka 21,1 mempunyai 1 angka taksiran.

Jika angka-angka di atas kita jumlahkan berapa hasilnya? Misalnya seperti ini:

34,76 + 2,698 + 21,1 = 58,558

Jawaban di atas masih belum tepat, karena dalam penjumlahan angka penting hasil akhir harus mengikuti jumlah angka taksiran paling sedikit. Jadi jawaban di atas harus kita bulatkan menjadi 58,6.

Nah, untuk pengurangan juga sama caranya. Misalnya:

34,76 - 2,698 - 21,1 = 10,962 dibulatkan menjadi 11,0

Perkalian dan pembagian angka penting

Pada perkalian dan pengurangan angka penting, hasil akhirnya harus mengikuti jumlah angka penting ang paling sedikit. Misalnya perkalian antara angka 20,3 yang mempunyai 3 angka penting dengan angka 5 yang mempunyai 1 angka penting.

20,3 × 5 = 101,5 
Jawaban di atas masih belum tepat karena mempunyai 4 angka penting, karena bilangan yang dijumlahkan, jumlah angka penting paling kecil adalah 1 angka penting. Maka jawaban di atas harus mempunyai 1 angka penting juga. Sehingga menjadi 1 × 102 yang hanya mempunyai 1 angka penting saja.

0 komentar